Un enseignant en rétroaction
sereine et harmonieuse avec ses élèves

Mes activités pédagogiques ont été essentiellement consacrées aux diverses enseignements d’automatique modulo une participation active aux enseignements d'électronique numérique et d'informatique. Elles ont été principalement effectuées dans cinq établissements, notamment l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Caen (ENSICAEN), l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs Electriciens de Grenoble (ENSIEG), l’École Mohammadia d’Ingénieurs (EMI), le Département Informatique de l’Institut Universitaire de Technologie de Grenoble (IUTG) et l’Université de Caen Basse Normandie (UCBN). Les enseignements d'automatique vont d'une introduction motivée au génie de la rétroaction à la commande robuste en passant par la commande prédictive, l'estimation optimale et l'identification des systèmes. Quant aux enseignements d'électronique numérique et d'informatique, ils relèvent essentiellement de l'informatique industrielle et de l'algorithmique. 

J’ai eu l'honneur d'organiser plusieurs écoles d'automatique avec des collègues et néanmoins amis à Bucarest, Douze, Gerba, Grenoble, Kerkennah, Louvain-la-Neuve, Marrakech, Prague et Rabat. Et j'ai été ravi de participer à une synthèse pragmatique élaborée par un pionnier de la commande adaptative avec ses anciens doctorants:

• I.D. Landau, R. Lozano, M. M'Saad et  A. Karimi (2011). Adaptive control: algorithms, analysis and applications. Springer, Communications and Control Engineering Series

• I.D. Landau, R. Lozano, M. M’Saad (1997).  Adaptive control. Springer, Communications and Control Engineering Series

C’est toujours avec un immense plaisir que je remémore nos réflexions sur l'essence de l’art et la manière d’enseigner qui m’ont permis de postuler qu’il existe une Ecole d’Automatique Universelle (EAU) soucieuse de l’émancipation de ses élèves dont les fondations ont été réalisées par les artisans des prouesses pédagogiques sur la théorie des systèmes. Ces artisans ne sont autres que les professeurs qui ont enseigné l’automatique au-delà des amphis des grandes écoles d’ingénieurs ou des universités où ils enseignent à partir des réalisations pédagogiques de leurs travaux de recherche. Ce sont les professeurs que  tout étudiant aurait tant aimé avoir.

Je suis devenu professeur à l’ENSICAEN à partir d’un projet pédagogique que j’ai conçu à  partir d’un bilan sur l’automatique à l‘aube du 21ème siècle et que j’ai eu l’honneur de présenter au Conseil National Universitaire (CNU) de la 61ème section. Il se distingue par une rénovation pédagogique  enthousiaste comme l'indiquent ses deux motivations :

• Le plaisir d'accompagner des élèves ingénieurs, attachés à la culture scientifique, dans l'acquisition d'un potentiel de connaissances fondamentales sur la théorie des systèmes qu'ils pourront développer et conforter au sein de l'EAU.

• La promotion de l’EAU avec un hommage à ses artisans pour avoir émerveillé des jeunes chercheurs par le génie de la rétroaction au-delà des murs de leurs amphithéâtres.

La faisabilité de mon projet pédagogique a été soutenue par des approches expérimentales d’identification et de commande des systèmes incorporant des fonctions appropriées d’auto-ajustement, d’auto-calibrage  et d’adaptation paramétrique si besoin est.  Ces approches ont été conçues dans l’environnement  SIMART : un progiciel d’identification et de commande des systèmes qui a été développé, au Laboratoire d'Automatique de Grenoble sous ma responsabilité scientifique, dans le cadre d’un contrat de recherche avec la direction des études et des recherches de l’EDF et le Professeur K. J. Astrom de l’Université de Lund.  

J'ai rédigé cinq ouvrages d'automatique à partir des supports pédagogiques que j'ai réalisés tout au long des deux dernières décennies. Ils se distinguent par une présentation structurée, concise et précise des concepts fondamentaux de la théorie des systèmes. Les problèmes sont convenablement formulés et leurs preuves sont élégantes et admissibles par rapport aux connaissances mathématiques des élèves de l'ENSICAEN. Des interprétations (physiques) pertinentes sont élaborées pour mieux apprécier les divers concepts en adoptant une approche d'état (resp. polynomiale) soutenue par des interprétations polynomiales (resp. une représentation d'état) dans le cas des systèmes multivariables (resp. monovariables). L'analyse des performances nominales et la robustesse en stabilité est réalisée par une approche systématique rationnelle et efficace pour rester à l'abri de toute intuition équipotentielle. La synthèse des systèmes de commande est réalisée dans un contexte déterministe en occultant les bruits de mesure. Cette hypothèse est faisable modulo une structure adéquate du régulateur et une formulation appropriée des problèmes de prédiction et d’estimation parfaites. Une base adéquate de problèmes est disponible pour réaliser une auto-évaluation des connaissances acquises tout en développant un mode de raisonnement spécifique à l'approche système considérée en guise d'une chaleureuse pensée à l'essence de la pédagogie

Ces ouvrages sont accessibles librement à tous les enseignants d'automatique qui souhaitent émerveiller leurs élèves par le génie de la rétroaction, aux élèves qui souhaitent acquérir les bases fondamentales de l'automatique et aux ingénieurs désireux de s'approprier une approche système au diapason du développement considérable de l'ingénierie des systèmes. Cette volonté de transparence est motivée par une attitude responsable par rapport à la confiance que l'ENSICAEN m'a témoignée, et à tous les membres de la communauté automaticienne qui ont participé d'une manière directe ou indirecte à ma formation. Je souhaite vivement que cet investissement pédagogique soit judicieusement utilisé pour une meilleure perception de l'avenir de l'automatique à l'ENSICAEN. Il peut être utilisé comme une base de connaissances vitale pour une pédagogie par projets, que l'on ne peut concevoir en exploitant uniquement les contributions pédagogiques disponibles dans l'environnement Simulink-Matlab.

Ouvrage 1
Systèmes asservis : une approche polynomiale

 C'est une introduction motivée au génie de la rétroaction qui est au cœur des systèmes asservis. Après une présentation progressive des modèles linéaires pour la description du comportement d’entrée-sortie des systèmes monovariables et des concepts de stabilité externe et interne, on se focalise sur l'analyse des performances nominales et de robustesse en stabilité des asservissements en adoptant une approche systémique efficace et rationnelle. Cette approche est ensuite utilisée pour définir la classe des régulateurs admissibles par rapport aux spécifications usuelles d'un asservissement, notamment l'insensibilité aux bruits de mesure inéluctables, la compensation parfaite des perturbations dont le modèle générateur est connu avec une dynamique de régulation donnée et une précision faisable avec une dynamique de poursuite cohérente par rapport aux performances dynamiques. . La détermination du régulateur est effectuée par une synthèse modale pour des considérations de simplicité de spécification des performances dynamiques requises. Les limitations de la commande PID  et la commande avec modèle interne ou la commande prédictive de Smith, qui dominent le marché de la régulation industrielle, sont mises en exergue. 

Ouvrage 2
Commande prédictive adaptative : une approche polynomiale déterministe

 C'est une compilation ingénieuse des résultats disponibles pour une conception pragmatique des systèmes de commande par calculateur dans le cas des systèmes monovariables que l'on peut décrire raisonnablement par un modèle linéaire dans le domaine de leur fonctionnement. On montre que toutes les lois de commande linéaire sont dotées d'une nature prédictive et que la commande adaptative peut être judicieusement utilisée pour l'auto-ajustement ou le calibrage des régulateurs si besoin est. Ce qui justifie la partie commande prédictive adaptative du titre. Quant à la partie approche polynomiale déterministe, elle est justifiée par une formulation originale du problème de commande prédictive qui a permis d'offrir un contexte de synthèse prédictive plus approprié d'un point de vue ingénieur. Les résultats fondamentaux d’une telle compilation peuvent être combinés pour développer une ingénierie des systèmes de commande à haute valeur ajoutée. Cette valeur ajoutée a été illustrée par des validations expérimentales autour de deux procédés pilotes de laboratoire conçus pour acquérir un savoir-faire en matière de synthèse d'asservissements de température (resp. de position)  pour les réacteurs chimiques (resp. les systèmes électro-mécaniques flexibles).

Ouvrage 3
Systèmes linéaires échantillonnés : une approche d'état

 L'ultime motivation de cet ouvrage est de doter les élèves de la culture de la théorie des systèmes linéaires échantillonnés en adoptant une approche d’état, en l’occurrence les concepts d’échantillonnage, d'injection de sortie, de commande avec retour d'état et leur harmonieuse combinaison sous la bénédiction du principe d'équivalence certaine. Ces concepts sont particulièrement illustrés par des problèmes appropriés en adoptant une synthèse modale pour des considérations pédagogiques. Une attention particulière est accordée aux problématiques de compensation parfaite des perturbations (resp. de précision maximale dans le cas des séquences de point de consigne) dont le modèle générateur est connu modulo une reformulation ingénieuse du problème de commande avec retour d'état incorporant un observateur. Des interprétations polynomiales adéquates permettent de recouvrer les fonctions de transfert des régulateurs et le concept de modèle interne.

L’analyse des performances nominales et de robustesse en stabilité d’un asservissement est effectuée en adoptant une approche système. On montre que la fonction de transfert d'un asservissement standard peut être exprimée en fonction de ses fonctions de sensibilité usuelles modulo une étude préalable de l'admissibilité physique du système de commande sous-jacent. Un effort pédagogique a été consenti pour une présentation ludique et néanmoins rigoureuse des problèmes d'estimation à variance minimale et de commande linéaire quadratique avec retour d'état et de sortie sont particulièrement  dans un contexte stochastique idéal. Ces problèmes d'estimation et de commande optimales sont particulièrement étudiés à partir de deux formulations appropriées qui conduisent naturellement aux estimateurs à variance minimale de Kalman et aux systèmes de commande linéaire quadratique. Les propriétés remarquables de ces processus d’estimation et de commande et la fragilité issue de leur combinaison conformément au principe d’équivalence certitude  sont mises en exergue pour mieux apprécier leur valeur ajoutée. On montre que la culture d'estimation optimale peut être utilisée pour le filtrage des bruits de mesure et une adaptation paramétrique robuste par rapport aux variations éventuelles des paramètres d'un système dont le comportement entrée-sortie peut être raisonnablement décrit par un modèle linéaire invariant dans le temps.

Ouvrage 4
Systèmes linéaires : une approche d'état fonctionnelle

 Les bases de la théorie des systèmes linéaires invariants dans le temps sont progressivement présentées d'une manière rigoureuse en adoptant une approche d'état vigoureusement soutenue par des interprétations fréquentielles et physiques pertinentes qui justifie le titre de l'ouvrage. Des digressions sont réservées au cas des systèmes linéaires variant dans le temps pour pouvoir traiter les problématiques d'estimation et d'adaptation paramétrique. Les connaissances mathématiques requises pour couvrir les problématiques essentielles des systèmes linéaires sont présentées d’une manière compréhensible dans trois annexes. On distingue quatre parties indépendantes et néanmoins complémentaires.

La première partie est consacrée à la modélisation, la structure et la stabilité des systèmes linéaires. La modélisation des systèmes est essentiellement basée sur leurs réalisations d’état et les matrices système pour une meilleure perception de ses configurations des pôles et des zéros d'un système.  Elle est particulièrement illustrée par le concept de linéarisation et la détermination des modèles issus des trois compositions élémentaires.  La structure des systèmes permet de mettre en exergue  la dualité entre l'observation et la commande et conduit naturellement aux concepts de gramiens de commandabilité et d'observabilité.   La stabilité est étudiée à partir des concepts de stabilité externe et de stabilité interne, de l'approche de Lyapunov et du concept de passivité pour une meilleure perception des systèmes réels positifs. 

La deuxième partie est réservée à un agréable panorama sur les propriétés fondamentales des observateurs avec injection de sortie et des systèmes de commande avec retour d'état en accordant une importante attention à la  compensation parfaite des perturbations en entrée du système (resp. de précision maximale pour une séquence de consigne) dont le modèle générateur est connu. Une interprétation polynomiale pertinente conduit naturellement au concept de retour d'état dynamique qui n'est autre qu'un retour d'état sur une cascade composée du système avec des pondérations fréquentielles appropriées en entrée et en sortie. Une approche systémique est alors introduite  pour l’analyse des performances nominales et de robustesse en stabilité d’un système de commande standard à partir de ses fonctions de sensibilité usuelles pour une agréable perception des problématiques de l'ingénierie des systèmes.

La troisième partie est consacrée aux systèmes de commande linéaire quadratique déterministe (LQD) issus de la combinaison d'une loi de commande avec retour d'état et d'un observateur d'état respectivement conçus dans un contexte déterministe à partir d'une synthèse linéaire quadratique (LQ) sous la bénédiction de la dualité entre l'observation et la commande et le principe d'équivalence certaine. Une attention particulière est accordée aux propriétés fondamentales d'un système de commande avec retour d'état (resp. d'un observateur) LQ  et au concept de restauration du transfert de la boucle (LTR) pour doter le système de commande LQD de la propriété de robustesse du système de commande (resp. de l'observateur) LQ sous-jacent. La synthèse LQD est développée à partir du concept de pondérations temporelles (resp. fréquentielles) pour affiner les performances dynamiques (resp. rehausser la robustesse en stabilité). Elle permet de conforter l'ingénierie des systèmes par une approche pragmatique de conception d'un asservissement réalisant un bon compromis performances/robustesse. Une attention particulière est accordée à la vraisemblance entre l'observateur LQ et le filtre de Kalman et Bucy (FKB) qui constitue l'essence des applications usuelles de l'estimation optimale, en l'occurrence le filtrage, l'adaptation paramétrique et la commande linéaire quadratique gaussienne (LQG). Le FKB réalise une estimation des variables d'état d'un système linéaire dans un contexte stochastique approprié par rapport aux résultats disponibles sur le calcul différentiel stochastique. Il est conçu d'une manière constructive à partir d'un résultat technique sur la comparaison des solutions de deux équations différentielles matricielles pour pallier la complexité fondamentale intrinsèque approche d'optimisation stochastique.

La quatrième partie est une introduction motivée à la commande robuste à partir d'un bouquet de problèmes standards en automatique et des synthèses robustes qui se sont désormais imposées à l'ingénierie des systèmes par leur capacité de concevoir des asservissements réalisant de bon compromis performances/robustesse. La synthèse H2 est présentée d'une manière concise dans la mesure où elle peut être obtenue à partir d'une synthèse LQD/LTR appropriée. La synthèse Hinfinie est présentée d'une manière vigoureuse en accordant une attention particulière à la formulation des problèmes de synthèse associés et aux relations entre les synthèses H2 et LQG/LTR  et les synthèses H2 et Hinfinie. La capacité intrinsèque d'une synthèse Hinfinie à réaliser un modelage admissible des fonctions de sensibilité usuelles d'un asservissement donné est particulièrement mise en évidence au travers d'un ensemble de problèmes de commande robuste.

Ouvrage 5
Identification des systèmes : une approche prédictive

 Cet ouvrage est un tour d'horizon guidé sur l'identification en temps réel des systèmes monovariables dont le comportement d'entrée-sortie peut être raisonnablement décrit par une équation aux différences. Ce contexte est le fruit d'une ambition pédagogique soucieuse d'une formation en temps minimal et néanmoins favorable au développement d'une ingénierie des systèmes à haute valeur ajoutée. Pour relever ce défi, on se focalisera sur les connaissances requises pour entreprendre une lecture agréable des prouesses pédagogiques disponibles. Ces connaissances sont progressivement présentées d'une manière concise et néanmoins précise en adoptant une approche prédictive. L'ultime motivation est de concevoir une approche de modélisation expérimentale en trois étapes qui diffèrent essentiellement par la structure du modèle adopté pour une description raisonnable du comportement d'entrée-sortie du système.

La première étape est réservée aux bases de l'identification des systèmes dans un contexte parfait en osant occulter toutes les imperfections de modélisation du système pour se focaliser sur une formulation agréable du problème d'identification usuel. Une attention particulière est accordée à la construction d'un planning expérimental pour la modélisation des systèmes en temps réel, notamment le choix d'une séquence d'entrée au diapason des conditions de faisabilité du problème d'identification considéré. Une analyse pragmatique de stabilité et de convergence de l'algorithme d'adaptation paramétrique est effectuée pour avoir la bénédiction fondamentale nécessaire pour la suite des événements.

La deuxième étape est particulièrement dédiée à l'identification des systèmes aux moindre carrés avec une attention particulière à la caractérisation des imperfections de modélisation inéluctables pour définition le périmètre d'un contexte admissible pour réaliser une estimation paramétrique consistante. Une importante attention est réservée au traitement des données et aux modifications de l'algorithme d'adaptation paramétrique pour préserver ses performances par rapport aux imperfections de modélisation inéluctables. La fonction de pondération introduite dans le critère des moindres carrés est judicieusement exploitée pour incorporer une capacité d'adaptation dans la synthèse du système d'identification considéré. La bénédiction fondamentale est assurée par une analyse compréhensible de stabilité et de convergence de l'algorithme d'adaptation paramétrique corroborée par des résultats de simulation à partir d'un célèbre exemple académique pour la communauté d'automatique.

La troisième étape est consacrée à l'approche d'identification prédictive avec des focus sur les composantes essentielles d'une approche expérimentale pour l'identification en temps réel des systèmes, notamment la structure du modèle d'identification adopté et les procédures prouvées pour les modules de traitement des données, de la détermination de la complexité du modèle d'identification et de la validation du modèle. Cette approche prédictive expérimentale est utilisée pour traiter trois problèmes d'identification pour la commande des systèmes flexibles et la conduite d'une tour de fibrage optique d'Alcatel.